Özel dörtgenlerin özellikleri

Hem / Utbildning & Karriär / Özel dörtgenlerin özellikleri

Hemen İndir.

  • Terimler: Dış bükey dörtgen, iç bükey dörtgen, köşegen, alan, çevre.
  • Sembol ve Gösterimler: A(ABCD), Çevre(ABCD).
  • Yol Haritası: Bu bölüm için tavsiye edilen süre 6 ders saatidir.

Tanım: Herhangi üçü doğrusal olmayan A, B, C, D noktalarını birleştiren [AB], [BC], [CD] ve [DA] doğru parçalarının birleşiminden oluşan kapalı şekle dörtgen denir.

Şekildeki A, B, C, D noktalarına dörtgenin köşeleri, [AB], [BC], [CD] ve [DA] doğru parçalarına dörtgenin kenarları denir.

Bu tür, daha genel bir kategori olarak kabul edilir ve kare ile dikdörtgen onun özel durumlarıdır.

  • Özellikler: Karşılıklı kenarlar eşit ve paralel, köşegenler ise genellikle eşit değildir. Örneğin, tüm kenarları eşit uzunlukta olan bir dörtgen “kare” olarak adlandırılır. [AB]//[DC]//[EF]

    İkizkenar Yamuk ve Özellikleri

    Yan kenar uzunlukları birbirine eşit olan yamuğa ikizkenar yamuk denir.

    ABCD ikizkenar yamuk

    İkizkenar yamuğun  köşegen uzunlukları birbirine eşittir.

    A(ABCD)=h.(c+x)

    Dik Yamuk ve Özellikleri

    Yamuğun Alanı

    Paralelkenar ve Özellikleri – Paralelkenarın Alanı

    Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eş olan dörtgenlere paralelkenar denir.

    Paralel kenarda köşegenler birbirini ortalar.

    |AE|=|EC|

    |DE|=|EB|

    ABCD paralelkenarında

    |AE|=|EB|, |DE|=|EB|

    [AC] ve [AB] köşegen

    |AK|=|MC|=|KM|= 2x

    |KL|=|LM|=x

    E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın uzantısıdır.

    [AB] // [KL] // [DC]
    |AK| = |KD| = |KE|
    |BL| = |LC|

    Paralelkenarın Alanı

    Eşkenar Dörtgen ve Özellikleri – Eşkenar Dörtgenin Alanı

    Kenar uzunlukları birbirine eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir.

    ABCD bir eşkenar dörtgen

    Köşegenleri açıortaydır, köşegenleri birbirini ortalar, köşegenleri dik kesişir.

    Elmas (Rhombus)

    Elmas, tüm kenarları eşit uzunlukta olan ancak açıları 90 derece olmayan bir dörtgendir. Elmas (Rhombus)

  • 2.5. Dikdörtgen (Rectangle)
  • 2.3. Bu şekiller, alan ve çevre hesaplamalarını kolaylaştırır ve gerçek dünyada mimari, mühendislik ve günlük tasarımlarda sıkça kullanılır.

    Özel Dörtgenler Konu Anlatımı

    Geometri ayt konu anlatımı, Geometri tyt konu anlatımı , Geometri yks konu anlatımı… Merhaba arkadaşlar sizlere bu yazımızda Özel Dörtgenler Konu Anlatımı hakkında bilgi vereceğiz.

    Paralel olmayan kenarlar genellikle eşit uzunlukta değildir.

    Dörtgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamı 3600 dir.
    a + b + c + d = 360°

    2.

    Dörtgenlerin dış açılarının toplamı da 360° dir.
    x + y + z + t = 360°

    3.

    a, b, c, d iç açılar ve x, y, z, t dış açılar olmak üzere,
    a + c = y + t
    b + d = x + z dir.

    4.

    Bu tür, diğerlerine göre daha az simetrik olabilir.

    • Özellikler: Paralel kenarlar (tabanlar) farklı uzunlukta olabilir. Örneğin, bir dikdörtgenin alanını hesaplamak için sadece uzunluk ve genişliği bilmek yeterlidir, bu da pratiklik sağlar.

      Bu dörtgenler, matematik dışında fizik, sanat ve mühendislikte de önemli rol oynar.

      Elmaslar, paralelkenarların bir alt kümesidir.

    • Örnek: Bir futbol sahası veya bazı mücevherler, elmas şekline benzer.

    2.5. sınıf, Dörtgenlerde Açı ve Uzunluk konu anlatımı soruları çözümleri

    Özel dörtgenler

    Özel dörtgenler nedir?

    Cevap:

    Özel dörtgenler, dört kenarı ve dört köşesi olan dörtgenlerin belirli özelliklere sahip alt kümelerini ifade eder.

    Özel Dörtgenlerin Tanımı ve Önemi

    Özel dörtgenler, bir dörtgenin (dört kenarı olan herhangi bir şekil) belirli koşullar altında sahip olduğu özel özelliklere dayalı olarak tanımlanır.

    özel dörtgenlerin özellikleri

    Bu kavramlar, geometri derslerinde temel bir konudur ve öğrencilerin şekiller arasındaki ilişkileri anlamasına yardımcı olur. sınıf, Dörtgende uzunluk konu anlatımı soruları çözümleri 10. Kare (Square)

    Kare, tüm kenarları eşit uzunlukta ve tüm iç açıları 90 derece olan bir dörtgendir. Bu yamuğun alanı kaç cm²’dir?

    a) 60 cm²
    b) 75 cm²
    c) 90 cm²
    d) 100 cm²
    e) 125 cm²

    Çözüm:
    Yamuğun alanı, (üst taban + alt taban) x yükseklik / 2 formülü ile bulunur.
    (12 + 18) x 5 / 2 = 30 x 5 / 2 = 150 / 2 = 75 cm²
    Cevap: b) 75 cm²

    Soru 5:
    Bir paralelkenarın tabanı 9 cm, yüksekliği 7 cm’dir.

    Gerçek Dünya Uygulamaları

    Özel dörtgenler, sadece teorik değil, pratik uygulamalarda da vazgeçilmezdir. Örneğin, bir kare veya dikdörtgen gibi şekiller, günlük hayatta mobilya tasarımı veya bina inşasında temel rol oynar. Yamuk (Trapezoid)

  • 2.6. sınıf geometri dersi müfredatında yer almaktadır ve ygs, lys ile kpss matematik sınavlarında soru çıkmaktadır.

    Geometri dersi Dörtgenler konu anlatımı videosu konu başlıkları,

    • Dörtgenlerin genel özellikleri
    • Dörtgenlerde kenar, açı ve köşegen özellikleri
    • Dörtgenlerde alan formülleri

    İspat: EAB ve EDC dik üçgenlerinde pisagor teoremi uygulanırsa,
    a2 = |EA|2 + |EB|2
    c2 = |ED|2 + |EC|2 olur.
    Bu eşitlikler taraf tarafa toplanırsa
    a2 + c2 = |EA|2 + |EB|2 + |EC|2 + |ED|2 olur.

    Örneğin:

    • Mimari ve İnşaat: Dikdörtgenler, binaların duvarlarında ve pencerelerinde kullanılır, çünkü köşegenlerin eşit olması stabiliteyi sağlar.
    • Mühendislik: Paralelkenarlar, köprü tasarımlarında yük dağılımı için idealdir, çünkü paralel kenarlar kuvveti eşit dağıtır.
    • Sanat ve Tasarım: Kare ve elmas şekilleri, grafik tasarımda simetri yaratmak için tercih edilir; örneğin, bir logo veya desen.
    • Günlük Hayatta: Yamuklar, trafik işaretlerinde veya mobilya tasarımında görülür, çünkü farklı açılar işlevselliği artırır.

    Bu uygulamalar, özel dörtgenlerin neden temel geometrik şekiller olduğunu gösterir ve öğrencilerin konuyu daha somut hale getirmesine yardımcı olur.

    5.